Вместо _____________ вставьте недостающие слова.
Составьте конспект на обложке тетради или на отдельном тетрадном листе и вставьте в тетрадь.
Линейная функция, график функции и его свойства.
Линейная функция – это функция, которую можно задать формулой y = kx + b,
где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.
Вместо «k» и «b» могут стоять любые числа (положительные, отрицательные или дроби).
Графиком линейной функции является прямая линия.
Чтобы построить график функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставить их в уравнение функции, и по ним вычислить соответствующие значения y.
Если b = 0, то получим функцию y = kx, которая является прямой пропорциональностью.
Если k = 0, получим постоянную функцию y = b, график которой есть прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку с координатами (0; b).
Точки пересечения с осями координат:
Ox: y = kx + b = 0, x = -b/k, следовательно (-b/k; 0) – точка пересечения с осью абсцисс.
Oy: y = 0k + b = b, следовательно (0; b) – точка пересечения с осью ординат.
В уравнении функции y = kx + b коэффициент k отвечает за наклон графика функции:
если k>0, то график наклонен ____________________. Причем, чем больше значение k, тем _____________ идет прямая.
если k<0, то график наклонен ____________________.
Коэффициент b отвечает за сдвиг графика вдоль оси OY:
если b>0, то график функции y = kx + b получается из графика функции y = kx сдвигом на b единиц _____________ вдоль оси OY
если b<0, то график функции y = kx + b получается из графика функции y = kx сдвигом на b единиц _____________ вдоль оси OY